Masomo manne na alama ya kupinda
Kila uchaguzi huchukua vipimo vitatu vya usawa visivyotegemeana kutoka 0 hadi 12. Matokeo yote 13⁴ = 28561 yaliyoratibiwa yana uwezekano sawa. Wacha vipimo viwe a, b, c na d kwa mpangilio. Alama ya msingi ni (a − 2b + c)² + (b − 2c + d)². Tofauti mbili hazilinganishwi kwa usawa. Hakuna mgawanyo, ukatau au ubadilishaji wa alama kuwa nambari ya mfuko. Ni alama 249 tu zinazoweza kufikiwa, kutoka 0 hadi 1152 zenye pengo. Vipimo vinne vilivyonyeshwa ndivyo matokeo; gurudumu la mapambo linapumzika kwenye kipimo cha mwisho, si alama ya jumla wala nakala nne zinazofanana za mfuko mmoja.
Cheti kimoja kilichochaguliwa na jumla ya malipo
Chagua tiketi moja hasa kabla ya kuanza. Lower inafunika alama 124 za chini zinazoweza kufikiwa, zikikwisha kwenye 333. Upper inafunika alama zilizobaki 125, zikianza kwenye 337. Hakuna alama inayoweza kufikiwa iliyo kati ya mipaka hiyo. Hii ni mgawanyo wa alama tofauti, sio nusu zenye uwezekano sawa: Lower inalingana na matokeo 24309/28561, Upper 4252/28561. Matokeo yenye alama shufwa yanalingana na matokeo 14281/28561 yenye alama ya msingi shufwa. Even inaweza kuingiliana na Lower au Upper, lakini tu tiketi iliyochaguliwa inalipa mara moja; tiketi zisizochaguliwa zinazolingana haziongezi malipo. Kwa mlinganyo, malipo ya jumla = (0.96 × denary iliyofungwa × 28561) / idadi ya mlinganyo wa tiketi iliyochaguliwa; kosa halilipi chochote. Zidisho za jumla ni 1.1279180550413426, 6.448391345249294 na 1.9199327778166793 kwa Lower, Upper, na Even mtawalia. Jumla inajumuisha denary, na mabadiliko ya denary ya neto hutoa denary hiyo. Alama ya msingi 0 inashinda Lower au Even na kupuuza Upper. Matarajio ya jumla ya 96% si uwezekano wa kushinda wala matokeo yaliyoahidiwa ya kipindi.
Mifano ya tiketi iliyohesabiwa
Soma [0,1,2,3] hutoa tofauti mbili 0 na 0, hivyo alama 0: Lower na Even vinastahili, lakini tu tiketi iliyochaguliwa inalipa. Soma [0,0,0,1] hutoa alama 1: Lower inastahili, Upper na Even hupuuza. Soma [0,12,0,12] hutoa tofauti −24 na 24, hivyo alama 1152: Upper na Even vinastahili. Kwa denary 20 na sehemu iliyohifadhiwa 0.37, kuchagua Upper kwenye matokeo hayo hurudisha 128.96782690498588 ya jumla, huanzisha 129 sarafu nzima na kuhifadhi 0.337826904985885; denary inayoanza kwenye 1000 inakuwa 1109. Kuchagua Lower kwenye matokeo yale yale hupoteza denary moja na kudumisha sehemu iliyohifadhiwa.
Vidhibiti, chaguo-msingi na muda
Kichujio cha chaguo-msingi ni mstake 20 na tiketi ya chini. Mistakes inayopatikana ni 10, 20, 50, 100 na 200. Mstake, tiketi, Spin na urekebishaji hubaki yamefungwa wakati wa kuchora kwa mkono, mfululizo wa kiotomatiki na muda wake unaosubiri; sauti inabaki ikiwa inapatikana. Mchoro wa mkono unafunga kitufe cha kiotomatiki hadi makadirio yamefanyika. Uchoraji unakamilika baada ya ms 480 ukichukuliwa kutoka kwenye kilele cha kwanza cha uchoraji; mwendo mdogo unakamilika kwenye kilele cha kwanza, na mpangilio wa kivinjari unaweza kuongeza kuchelewa. Mchoro uliofurahia unasubiri ms 180 baada ya kukamilika kabla ya kuanza tena. Wakati wa uchoraji, masomo ya zamani yaliyokamilika yanaweza kubaki yakionekana; hayana uhusiano na matokeo mapya.
Kifurushi kilichohifadhiwa na mkopo wa nambari kamili
Kifurushi kipya cha ndani kinaanza na sarafu 1000 za ujasiri. Kuanza mara moja kunapunguza na kuhifadhi mstake mmoja kamili uliochukuliwa. Makadirio ya mkopo ni floor(gross return + sehemu iliyohifadhiwa hapo awali), kuhifadhi tofauti, na kulipa mara moja. Tiketi iliyopotea inahifadhi sehemu ya zamani. Kurejesha isiyo kamili huacha mstake uliopunguzwa na sehemu ya zamani iliyohifadhiwa, bila malipo, marejeleo au kuendelea; mfululizo unamalizika na vidhibiti vinarejea kwenye mstake 20 na tiketi ya chini. Sifuri iliyohifadhiwa inabaki sifuri. Wakati uko imara na salio chini ya 10, Rejesa salio ya demo inaweka hasa 1000 na kuhifadhi sehemu. Kurejesha kunahifadhi kifurushi cha makadirio. Sarafu hazina thamani ya fedha na hazisawazisha akaunti ya nje.
Idadi kamili na sampuli zilizohifadhiwa
Uhesabuaji kamili usio na upande mmoja ulilinganisha matokeo yote 28561 na malipo yaliyochaguliwa 428415 kwenye tikiti tatu na thamani tatu za kubahatisha. Uliithibitisha uwepo wa alama 249 zinazoweza kupatikana, mgawanyiko wa daraja 124/125, idadi kamili ya makubaliano 24309, 4252, 14281 na kiwango cha juu zaidi 1152. Kila tikiti iliyochaguliwa ina kurudi kwa jumla iliyotarajiwa kwa usahihi ya 96% kabla ya kuzungushwa kwa malipo. Sampuli tatu milioni zilizohifadhiwa zilitumika tena bila uundaji mpya: milioni moja kwa tikiti. Matokeo yaliyopimwa ya kurudi kwa jumla yalikuwa 95.98244272985313%, 95.69799659830667% na 95.91004992255444% kwa Lower, Upper, na Even. Makubaliano yanayolingana yaliyopimwa yalikuwa 850970, 148406 na 499549. Uwezekano kamili unatokana na kuhesabu kwa kina; vipimo vya sampuli havibuni malipo wala havithibitishio matokeo ya kibinafsi.
| Tikiti | Uwezekano wa makubaliano kamili | Mzalishaji wa jumla | Majaribio yaliyohifadhiwa | % ya kurudi kwa jumla uliopimwa |
|---|---|---|---|---|
| Lower | 24309/28561 | 1.1279180550413426 | 1000000 | 95.98244272985313 |
| Upper | 4252/28561 | 6.448391345249294 | 1000000 | 95.69799659830667 |
| Even | 14281/28561 | 1.9199327778166793 | 1000000 | 95.91004992255444 |
Maswali yanayoulizwa mara kwa mara
Vipimo vinne vinazalisha alama ya msingi vipi?
Kila uchaguzi huchukua vipimo vitatu vya usawa visivyohusiana kutoka 0 hadi 12. Matokeo yote 13⁴ = 28561 yaliyoratibiwa yana uwezekano sawa. Acha vipimo viwe a, b, c na d kwa mpangilio. Alama ya msingi ni (a − 2b + c)² + (b − 2c + d)². Tofauti mbili hazilinganishwi kwa usawa. Hakuna mgawanyo, kukata au kubadilisha alama kuwa nambari ya mfuko. Ni alama 249 tofauti tu zinazoweza kufikiwa, kutoka 0 hadi 1152 zenye pengo. Vipimo vinne vilivyonyeshwa ndivyo matokeo; gurudumu la mapambo linasimama kwenye kipimo cha mwisho, si alama ya jumla au nakala nne zinazofanana za mfuko mmoja.
Je, tikiti zinazokataa zinalipa mara moja zaidi?
Chagua tikiti moja tu kabla ya kuanza. Chini inafunika alama 124 za chini z zinazoweza kufikiwa, zikishika hadi 333. Juu inafunika alama zilizobaki 125, zikianza 337. Hakuna alama inayoweza kufikiwa iliyo kati ya mipaka hiyo. Hii ni mgawanyo wa alama tofauti, si sehemu sawa za uwezekano: Chini inalingana na matokeo 24309/28561, Juu 4252/28561. Alama shufwa inalingana na matokeo 14281/28561 yenye alama ya msingi shufwa. Shufwa inaweza kukata Chini au Juu, lakini tikti iliyochaguliwa pekee ndiyo inalipa mara moja; tikiti zisizochaguliwa zinazokata haziongezi malipo. Kwa mlinganyo, kurudi kwa jumla = (0.96 × denary iliyoshikiliwa × 28561) / idadi ya mlinganyo wa tikti iliyochaguliwa; kukosa kunalipa sifuri. Zidisho za jumla ni 1.1279180550413426, 6.448391345249294 na 1.9199327778166793 kwa Chini, Juu, Shufwa kwa mtiririko. Jumla inajumuisha denary, na mabadiliko ya denary ya neto hutoa denary hiyo. Alama ya sifora inashinda Chini au Shufwa na kukosa Juu. Matarajio ya jumla ya 96% si uwezekano wa kushinda wala matokeo yanayohisabika wa kikao.
Je, alama ya sifora inaweza kushinda tikiti?
Soma [0,1,2,3] hutoa tofauti mbili za 0 na 0, hivyo alama 0: Chini na Sawa zinastahili, lakini tu tikiti lililochaguliwa ndio linalolipa. Soma [0,0,0,1] hutoa alama 1: Chini inastahili, Juu na Sawa hazistahili. Soma [0,12,0,12] hutoa tofauti −24 na 24, hivyo alama 1152: Juu na Sawa zinastahili. Na thamani ya kuanzisha 20 na sehemu iliyohifadhiwa 0.37, kuchagua Juu kwenye matokeo hayo hutoa 128.96782690498588 kwa jumla, mikopo 129 ya sarafu nzima na kuhifadhi 0.337826904985885; mkoba unaokwanzia 1000 unakuwa 1109. Kuchagua Chini kwenye matokeo hayo yanapoteza thamani ya kuanzisha na kuhifadhi sehemu.
