Bending Register: Κανόνες, Μαθηματικά και Demo

Κάθε κλήρωση δειγματοληπτεί τέσσερα ανεξάρτητα ομοιόμορφα αναγνώσματα από το 0 έως το 12. Όλες οι 13⁴ = 28561 διατεταγμένες εκβάσεις είναι εξίσου πιθανές. Έστω ότι τα αναγνώσματα είναι a, b, c και d με τη σειρά. Το ακατέργαστο σκορ είναι (a − 2b + c)² + (b − 2c + d)². Οι δύο διαφορές δεν συγκρίνονται για ισότητα. Δεν υπάρχει διαίρεση, περικοπή ή μετατροπή του σκορ σε αριθμό τσέπης. Ακριβώς 249 διακριτά σκορ είναι εφικτά, από 0 έως 1152 με κενά. Τα τέσσερα εμφανιζόμενα αναγνώσματα αποτελούν την εκβάση· ο διακοσμητικός τροχός σταματά στο τελευταίο αναγνώσμα, όχι στο συνολικό σκορ ή σε τέσσερις επαναλαμβανόμενες αντίγραφα ενός αριθμού τσέπης.

Διάλεξε ακριβώς ένα εισιτήριο πριν ξεκινήσεις. Το Lower καλύπτει τις 124 χαμηλότερες διακριτές επίτευξιμες βαθμολογίες, καταλήγοντας στο 333. Το Upper καλύπτει τις υπόλοιπες 125 διακριτές βαθμολογίες, ξεκινώντας από το 337. Κανένα επίτευξιμο σκορ δεν βρίσκεται μεταξύ αυτών των ορίων. Πρόκειται για διαίρεση διακριτών βαθμολογιών, όχι ίσων πιθανοτήτων: Το Lower ταιριάζει με 24309/28561 αποτελέσματα, το Upper με 4252/28561. Το Even ταιριάζει με 14281/28561 αποτελέσματα που έχουν άρτιο ακαθάριστο σκορ. Το Even μπορεί να επικαλύπτει το Lower ή το Upper, αλλά μόνο το επιλεγμένο εισιτήριο πληρώνεται μία φορά· οι επικαλύψεις με μη επιλεγμένα εισιτήρια δεν προσθέτουν πληρωμές. Για μια επιτυχία, η μικτή απόδοση = (0,96 × καλυφθέν στοίχημα × 28561) / αριθμός ταιριαστών του επιλεγμένου εισιτηρίου· μια αποτυχία πληρώνει μηδέν. Οι μικτοί πολλαπλασιαστές είναι 1,1279180550413426, 6,448391345249294 και 1,9199327778166793 για Lower, Upper και Even αντίστοιχα. Το μικτό περιλαμβάνει το στοίχημα, ενώ η καθαρή αλλαγή στο πορτοφόλι αφαιρεί αυτό το στοίχημα. Ένα ακαθάριστο σκορ 0 κερδίζει το Lower ή το Even και χάνει το Upper. Η μικτή αναμενόμενη αξία 96% δεν είναι η πιθανότητα νίκης ούτε μια υποσχόμενη έκβαση περιόδου.

Οι αναγνώσεις [0,1,2,3] παράγουν δύο διαφορές 0 και 0, άρα σκορ 0: qualifying για Lower και Even, αλλά πληρώνεται μόνο το επιλεγμένο εισιτήριο. Οι αναγνώσεις [0,0,0,1] δίνουν σκορ 1: qualifying για Lower, χάνουν Upper και Even. Οι αναγνώσεις [0,12,0,12] δίνουν διαφορές −24 και 24, άρα σκορ 1152: qualifying για Upper και Even. Με στοίχημα 20 και κλασματικό κέρδος 0,37, η επιλογή Upper σε αυτή την έκβαση επιστρέφει 128,96782690498588 μικτό, πιστώνει 126 ολόκληρα νομίσματα και αποθηκεύει 0,337826904985885· ένα πορτοφόλι που ξεκινά με 1000 γίνεται 1109. Η επιλογή Lower στην ίδια έκβαση χάνει το μοναδικό στοίχημα και διατηρεί το κλασματικό κέρδος.

Οι προεπιλεγμένες ρυθμίσεις είναι στοίχημα 20 και χαμηλή κάρτα. Διαθέσιμα ποσά στοιχήματος: 10, 20, 50, 100 και 200. Το στοίχημα, η κάρτα, η περιστροφή και η αποκατάσταση παραμένουν κλειδωμένα κατά τη διάρκεια μιας ενεργής κλήρωσης, μιας αυτόματης ουράς και του χρονομέτρου αναμονής της· ο ήχος παραμένει διαθέσιμος. Μια χειροκίνητη κλήρωση κλειδώνει το κουμπί της αυτόματης κλήρωσης μέχρι την εξόφληση. Η κίνηση ολοκληρώνεται μετά από 480 ms μετρημένα από την πρώτη μη μηδενική κλήση αναπαράστασης· με μειωμένη κίνηση, η ολοκλήρωση γίνεται στην πρώτη κλήση, ενώ ο προγραμματισμός του προγράμματος περιήγησης μπορεί να προσθέσει καθυστέρηση. Οι κλήρωσεις στην ουρά περιμένουν 180 ms μετά την ολοκλήρωση πριν ξεκινήσουν ξανά. Κατά τη διάρκεια της κίνησης, οι προηγούμενες τιμές που έχουν ολοκληρωθεί μπορεί να παραμένουν ορατές· δεν αντιπροσωπεύουν το νέο αποτέλεσμα.

Ένα νέο τοπικό πορτοφόλι ξεκινά με 1000 εικονικά νομίσματα. Η άμεση εκκίνηση αφαιρεί και αποθηκεύει ένα ολόκληρο ποσό στοιχήματος που έχει καταγραφεί. Η εξόφληση πιστώνει floor(συνολική απόδοση + η προηγουμένως αποθηκευμένη κλασματική μονάδα), αποθηκεύει το υπόλοιπο και πληρώνει μία φορά. Μια χαμένη κάρτα διατηρεί την προηγούμενη κλασματική μονάδα. Η επαναφόρτωση σε κατάσταση που δεν έχει ολοκληρωθεί αφήνει το στοίχημα αφαιρεμένο και την προηγούμενη κλασματική μονάδα αποθηκευμένη, χωρίς πληρωμή, επιστροφή ή συνέχιση· η ουρά τερματίζεται και οι έλεγχοι επανέρχονται στις ρυθμίσεις στοίχημα 20 και χαμηλή κάρτα. Ένα αποθηκευμένο μηδέν παραμένει μηδέν. Όταν είναι σε κατάσταση αναμονής και το υπόλοιπο είναι κάτω από 10, η επιλογή «Αποκατάσταση υπολοίπου επίδειξης» ορίζει ακριβώς 1000 και διατηρεί την κλασματική μονάδα. Η επαναφόρτωση διατηρεί ένα αποθηκευμένο πορτοφόλι που έχει ολοκληρωθεί. Τα νομίσματα δεν έχουν χρηματική αξία και δεν συγχρονίζουν εξωτερικό λογαριασμό.

Μια ανεξάρτητη και πλήρης ανάλυση σύγκρισε όλα τα 28.561 δυνατά αποτελέσματα και τις 428.415 επιλεγμένες πληρωμές σε τρεις κάρτες και πέντε πονταρίσματα. Επιβεβαίωσε 249 εφικτούς βαθμούς, τη διάκριση κατά βαθμολογία 124/125, ακριβείς μετρήσεις αντιστοιχίας 24.309, 4.252, 14.281 και μέγιστο 1.152. Κάθε επιλεγμένη κάρτα έχει ακριβή αναμενόμενο ακαθάριστο απόδοση 96% πριν την ακέραιη εξόφληση. Τρία εκατομμύρια δείγματα που είχαν αποθηκευτεί επαναχρησιμοποιήθηκαν χωρίς νέα δημιουργία: ένα εκατομμύριο ανά κάρτα. Οι μετρημένες ακαθάριστες αποδόσεις ήταν 95,98244272985313%, 95,69799659830667% και 95,91004992255444% για τις κατηγορίες Lower, Upper και Even. Οι αντίστοιχες μετρήσεις αντιστοιχίας ήταν 850.970, 148.406 και 499.549. Οι ακριβείς πιθανότητες προκύπτουν από πλήρη καταμέτρηση· οι μετρήσεις δείγματος δεν ορίζουν την πληρωμή ούτε εγγυώνται ένα προσωπικό αποτέλεσμα.