Bending Register: правила, математика и демо

Каждый розыгрыш выбирает четыре независимых равномерных значения от 0 до 12. Все 13⁴ = 28561 упорядоченных исходов равновероятны. Обозначим показания как a, b, c и d по порядку. Исходный балл вычисляется по формуле (a − 2b + c)² + (b − 2c + d)². Два разности не сравниваются на равенство. Нет деления, усечения или преобразования балла в номер кармана. Возможно ровно 249 различных баллов, от 0 до 1152 с пропусками. Четыре показанных значения — это и есть результат; декоративное колесо останавливается на последнем показании, а не на общем балле или четырёх одинаковых копиях одного кармана.

Выберите ровно один билет перед началом игры. Нижний диапазон охватывает 124 наименьших возможных уникальных результатов, заканчиваясь на 333. Верхний диапазон включает оставшиеся 125 уникальных результатов, начиная с 337. Между этими границами нет других возможных результатов. Это разделение по уникальным результатам, а не по вероятности: Нижний диапазон совпадает с 24309 из 28561 исходов, Верхний — с 4252 из 28561. Четный результат совпадает с 14281 из 28561 исходов, при которых сыгранный результат четный. Четный результат может пересекаться с Нижним или Верхним, но выплата начисляется только по выбранному билету; пересечения с невыбранными билетами не увеличивают выплату. При совпадении валовый возврат рассчитывается по формуле: (0,96 × размер ставки × 28561) / количество совпадений выбранного билета; при несовпадении выплата равна нулю. Валовые множители составляют 1,1279180550413426 для Нижнего, 6,448391345249294 для Верхнего и 1,9199327778166793 для Четного результата. Валовая выплата включает ставку, а изменение баланса кошелька рассчитывается за вычетом этой ставки. Нулевой сыгранный результат выигрывает в Нижнем или Четном диапазоне и проигрывает в Верхнем. Математическое ожидание 96% — это не вероятность выигрыша и не гарантированный результат сессии.

Показания [0,1,2,3] дают две разности 0 и 0, поэтому результат 0: подходят Нижний и Четный диапазоны, но выплата начисляется только по выбранному билету. Показания [0,0,0,1] дают результат 1: подходит Нижний диапазон, Верхний и Четный не подходят. Показания [0,12,0,12] дают разности −24 и 24, поэтому результат 1152: подходят Верхний и Четный диапазоны. При ставке 20 и сохраненной доле 0,37 выбор Верхнего диапазона при таком исходе дает валовую выплату 128,96782690498588, зачисляет 129 целых монет и сохраняет 0,337826904985885; баланс, начинающийся с 1000, становится равным 1109. Выбор Нижнего диапазона при том же исходе приводит к потере одной ставки и сохранению доли.

По умолчанию ставка равна 20, а тип билета — Lower. Доступные ставки: 10, 20, 50, 100 и 200. Во время активной розыгрыша, в автоматической очереди и до истечения таймера ожидания ставки, тип билета, количество вращений и восстановление остаются заблокированными; звук при этом доступен. Ручной розыгрыш блокирует кнопку автоматического режима до момента подведения итогов. Анимация завершается через 480 мс, отсчитывая от первого ненулевого вызова callback-функции; при включенном режиме «сниженной анимации» завершение происходит при первом вызове, а планировщик браузера может добавить задержку. Очередные розыгрыши начинаются снова через 180 мс после завершения анимации. Во время анимации могут оставаться видимыми предыдущие зафиксированные значения; они не являются новым результатом.

Новый локальный кошелек открывается с 1000 виртуальных монет. Немедленное списание фиксирует и сохраняет одну целую захваченную ставку. Подведение итогов начисляет кредит по формуле floor(gross return + ранее сохраненная дробная часть), сохраняет остаток и производит единую выплату. Пропущенный билет сохраняет предыдущую дробную часть. Перезагрузка незавершенной игры оставляет ставку списанной, а предыдущую дробную часть сохраненной, без выплаты, возврата или продолжения; очередь завершается, а элементы управления сбрасываются к ставке 20 и типу билета Lower. Сохраненный ноль остается нулем. В режиме ожидания при балансе ниже 10 кнопка «Restore demo balance» устанавливает ровно 1000 и сохраняет дробную часть. Перезагрузка сохраняет зафиксированный баланс кошелька. Монеты не имеют денежной стоимости и не синхронизируются с внешним счетом.

Независимый полный перебор сравнил все 28561 возможных комбинаций и 428415 выбранных выплат по трём билетам и пяти ставкам. Подтверждено 249 достижимых результатов, разделение по рангам 124/125, точные количества совпадений — 24309, 4252, 14281 и максимальное значение 1152. Для каждого выбранного билета точное ожидаемое валовое возвращение составляет 96% до округления при расчёте. Три миллиона сохранённых выборок были использованы повторно без нового генерирования: по одному миллиону на каждый билет. Измеренные валовые возвраты составили 95,98244272985313%, 95,69799659830667% и 95,91004992255444% для Lower, Upper и Even соответственно. Соответствующие количества выборок с совпадениями — 850970, 148406 и 499549. Точные вероятности получены путём полного подсчёта; результаты измерений по выборке не определяют размер выплаты и не гарантируют личный результат.